| Dersin Adı | Course Name | ||||||
| Lineer Cebir | Linear Algebra | ||||||
| Kodu (Code) |
Yarıyılı (Semester) |
Kredisi (Local Credits) |
AKTS Kredisi (ECTS Credits) | Ders Uygulaması,
Saat/Hafta (Course Implementation, Hours/Week) |
|||
| Ders (Theoretical) | Uygulama (Tutorial) |
Laboratuvar (Laboratory) |
|||||
| MAT 261 | III | 3 | 3 | 3 | - | - | |
| Bölüm / Program (Department/Program) |
Denizcilik Fakültesi
Deniz Ulaştırma ve İşletme Mühendisliği (Maritime Faculty Maritime Transportation and Management Engineering Dep.) |
|||
| Dersin Türü (Course Type) |
Zorunlu (Compulsory) |
Dersin Dili (Course Language) |
Türkçe (Turkish) |
|
| Dersin Önkoşulları (Course Prerequisites) |
- | |||
| Dersin mesleki
bileşene katkısı, % (Course Category by Content, %) |
Temel Bilim (Basic Sciences) |
Temel Mühendislik (Engineering Science) |
Mühendislik Tasarım (Engineering Design) | İnsan ve Toplum Bilim (General Education) |
| 100 | ||||
| Dersin İçeriği (Course Description) |
Lineer denklem
sistemleri ve matrisler, matris işlemleri, özel matrisler, elemanter
satır ve sütun işlemleri, echelon form, elemanter matrisler, ters
matris lineer denklem sistemlerinin çözümü. Vektör uzayları; alt
uzaylar, taban ve boyut, koordinatlar, taban değişimi, bir matrisin
rangı. İç çarpım uzayları; standart iç çarpım, ortogonal taban,
Gram-Schmidt Metodu. Lineer dönüşümler; Lineer dönüşümün çekirdeği
ve rangı, lineer dönüşümün matrisi, lineer dönüşümler uzayı, dual
uzay, benzerlik. Determinantlar; determinant özellikleri, kofaktör
ve bir matrisin eki, ters matrisin bulunması, Cramer Kuralı. Özdeğer
ve özvektörler; köşegenleştirme. Linear equations and matrices, Real vector spaces, Inner product spaces. Linear transformations and matrices, Determinants, Eigenvalues and Eigenvectors. |
|||
| Dersin Amacı (Course Objectives) |
1. Mühendislik
derslerine temel oluşturmak üzere matematiksel bilgi kazandırmak, 2. Mühendislik derslerine temel oluşturmak üzere matematiksel düşünce kazandırmak. 1. A basic mathematical knowledge gain to create of engineering lectures bases, 2. A basic mathematical ideas gain to create of engineering lectures bases. |
|||
| Dersin Öğrenme Çıktıları (Course Learning Outcomes) |
Bu dersi başarı ile
tamamlayan öğrenciler; I. Lineer denklem sistemleri ve matrisler, Echelon form, II. Elemanter satır ve sütun işlemleri, vektör uzayları ve alt uzaylar, III. Taban ve boyut, koordinatlar, taban değişimi, bir matrisin rangı, IV. İç çarpım uzayları, standart iç çarpım, ortogonal taban, V. Gram-Schmidt Metodu, lineer dönüşümler, lineer dönüşümün çekirdeği ve rangı, VI. Lineer dönüşümün matrisi, lineer dönüşümler uzayı, dual uzay, benzerlik, VII. Determinantlar; determinant özellikleri, kofaktör ve bir matrisin eki, ters matrisin bulunması, Cramer Kuralı, VIII. Özdeğer ve özvektörler, IX. Ek alıştırmalar ve köşegenleştirme konularında bilgi ve beceri kazanırlar. Students who pass the course will be able to know about: I. System of linear equations, matrices, Echelon form a matrix, II. Equivalent matrices, real vector spaces, vectors in the plane and in 3-space, subspaces, III. Linear independence, basis and dimension, coordinates and isomorphism, homogeneous systems, rank of a matrix, IV. Inner product spaces, V. Gram-Schmidt process, linear transformations, kernel and range of a linear transformations, VI. Matrix of a linear transformations, VII. Determinants, cofactor expansion, inverse of a matrix, VIII. Other applications of determinants, Eigenvalues and Eigenvectors, IX. Supplementary exercises, diagonalization. |
|||